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2022年云南成考高升本數(shù)學(xué)考點匯總(二)

作者: 祝老師
  難點四:三個“二次”及關(guān)系

  三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系,同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān)。本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。

  4、難點磁場

  已知對于x的所有實數(shù)值,二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。

  難點五:求解函數(shù)解析式

  求解函數(shù)解析式是高考重點考查內(nèi)容之一,需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎(chǔ)上,掌握求函數(shù)解析式的幾種方法,并形成能力,并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

  5、難點磁場

  已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1)。

  案例探究

  [例1](1)已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式。

  (2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表達式。

  難點六:函數(shù)值域及求法

  函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法,并會用函數(shù)的值域解決實際應(yīng)用問題。

  6、難點磁場

  設(shè)m是實數(shù),記M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。

  (1)證明:當(dāng)m∈M時,f(x)對所有實數(shù)都有意義;反之,若f(x)對所有實數(shù)x都有意義,則m∈M.

  (2)當(dāng)m∈M時,求函數(shù)f(x)的最小值。

  (3)求證:對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.

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